Các biện pháp của xu hướng trung tâm và tính biến đổi (với công thức)
Đọc bài viết này để tìm hiểu về các biện pháp của xu hướng trung tâm và tính biến đổi.
Biện pháp của xu hướng trung ương:
(Ý tôi là:
Trung bình số học thường được sử dụng thường được gọi đơn giản là trung bình. Nó đưa ra một ý tưởng về độ lớn chung của các mặt hàng. Nó được chỉ định bởi x.
x = ∑x / n
Trong đó x là biến và n là tổng số quan sát. Trung bình số học là một thước đo tốt khi khởi hành của các giá trị không lớn. Trong thủy văn có nhiều trường hợp khi một giá trị trung bình trở nên vô nghĩa do sự hiện diện của các giá trị cực cao hoặc cực thấp của một biến trong mẫu. Giá trị trung bình số học của mẫu sau đó không đại diện cho trung bình dân số.
(ii) Trung vị:
Giá trị trung bình là giá trị trung bình của X hoặc phương sai chia tần số tích lũy thành hai phần bằng nhau.
Biểu đồ tần số tích lũy có dải tần từ 0 đến 100%. Vì vậy, trung vị đánh dấu tần số 50%.
Trung vị chia tập hợp các quan sát thành hai nhóm bằng nhau về số. Do đó, số lượng quan sát (giá trị) trên và dưới trung vị là như nhau.
Trung vị được sử dụng khi phân phối cực kỳ lệch. Ở đây, trung vị cung cấp chỉ dẫn tốt hơn, đặc biệt đối với biến liên tục vì tất cả các biến thiên lớn hơn hoặc nhỏ hơn trung vị luôn xảy ra một nửa thời gian.
(iii) Chế độ:
Biến thiên tương ứng với tọa độ lớn nhất của đường cong tần số được gọi là chế độ.
Hoặc là
Đó là giá trị của biến với tần số tối đa. Trong một phân phối của chế độ biến liên tục là phương sai có mật độ xác suất tối đa.
Ví dụ:
Có độ sâu lượng mưa tính bằng cm theo thứ tự tăng dần trong 8 năm như sau:
10, 11, 12, 12, 14, 17, 18
Giá trị trung bình x = x / n = 100/8 = 13, 75 cm
Trung vị là trung bình của các quan sát thứ 4 và thứ 5 vì số lượng quan sát là chẵn
Trung vị = 12 + 14/2 = 13 cm
Chế độ là = 12 cm
Các biện pháp (Mô tả) của Biến đổi:
Giá trị trung bình cho biết thứ tự chung về độ lớn của một tập hợp dữ liệu. Cũng cần phải biết mức độ mà các mặt hàng khác nhau từ giá trị trung bình. Các tham số quan trọng đại diện cho tính biến thiên hoặc độ phân tán của phân phối là độ lệch trung bình, độ lệch chuẩn, phương sai và hệ số biến đổi.
(i) Độ lệch trung bình:
Giá trị trung bình của độ lệch tuyệt đối của các giá trị từ giá trị trung bình của chúng được gọi là độ lệch trung bình. Nó được đại diện như
(ii) Độ lệch chuẩn:
Nó là căn bậc hai của độ lệch bình phương trung bình của các phép đo riêng lẻ từ giá trị trung bình của chúng. Một ước tính không thiên vị của tham số này từ mẫu được đưa ra bởi
(iii) Phương sai:
Nó không có gì ngoài bình phương của độ lệch chuẩn.
Phương sai = S 2
(iv) Hệ số biến đổi:
Nó được ký hiệu bằng chữ C v . Đó là độ lệch chuẩn chia cho giá trị trung bình.
C V = S / x
Nó có thể được định nghĩa là thước đo sự thay đổi tương đối của một biến. Vì nó là không thứ nguyên, nó được sử dụng rộng rãi trong thủy văn đặc biệt là một tham số khu vực hóa.
