Phân phối hữu ích cho phân tích tần số thủy văn

Đọc bài viết này để tìm hiểu về bốn phân phối xác suất quan trọng sau đây hữu ích cho phân tích tần số thủy văn, nghĩa là (1) Phân phối xác suất rời rạc, (2) Phân phối liên tục, (3) Phân phối Pearson và (4) Phân phối các giá trị cực trị.

1. Phân phối xác suất rời rạc:

Phân phối nhị thức và phân phối Poisson là hai loại chính trong danh mục này. Chúng có thể được áp dụng cho xác suất xảy ra và không xảy ra các sự kiện hiếm gặp trong thủy văn.

2. Phân phối liên tục:

Phân phối bình thường thuộc thể loại này là phân phối đối xứng, hình chuông, liên tục về mặt lý thuyết đại diện cho định luật Gaussian về lỗi. (Gauss đề xuất rằng giá trị phương sai được quan sát cho một biến liên tục là sự kết hợp của giá trị thực + một thuật ngữ lỗi lỗi của hồi giáo). Trong phân phối này có nghĩa là = trung vị = chế độ. Phân phối bình thường ngụ ý các giá trị biến thiên liên tục trong phạm vi từ - đến +. Ưu điểm lớn của phân phối liên tục là nó cho phép nội suy và ngoại suy các giá trị phương sai khác với các giá trị quan sát được.

Lưu lượng trung bình hàng năm của một luồng lâu năm có thể được coi là bao gồm lưu lượng trung bình hàng năm trong một khoảng thời gian dài cộng với một thuật ngữ biến thể (tương tự như thuật ngữ lỗi). Tuy nhiên, điều này không ngụ ý rằng các dòng chảy lâu năm hàng năm thường được phân phối. Một số tính năng nhất định của các quần thể không bình thường đã được chứng minh là có mối quan hệ gần gũi với bình thường.

Đối với một số biến thủy văn, logarit của các biến thể được xem là phân phối xấp xỉ bình thường. Các biến thể sau đó được cho là nhật ký phân phối bình thường. Phân phối log-normal yêu cầu biến thiên về cơ bản là dương lớn hơn 0. Trong các biến thể phân phối log-normal được thay thế bằng các giá trị logarit của chúng.

3. Phân phối của Pearson:

Ông K. Pearson nói rằng đặc điểm của phân phối tần số là nói chung nó bắt đầu từ 0, tăng lên tối đa và sau đó lại giảm xuống tần số thấp hoặc bằng 0 nhưng thường ở các tốc độ khác nhau. Ông đã phát triển 12 loại hàm xác suất gần như phù hợp với bất kỳ phân phối nào.

Chức năng loại III của Pearson đã được sử dụng rộng rãi để phù hợp với sự phân bố theo kinh nghiệm của dòng chảy lũ. Bây giờ theo khuyến nghị của Ủy ban Thủy văn của Hội đồng Tài nguyên Nước, Hoa Kỳ về việc xả lũ đỉnh điểm, thực tế hiện nay là chuyển đổi dữ liệu sang logarit của họ và sau đó tính toán các tham số thống kê. Do sự chuyển đổi này, phương thức này được gọi là phương pháp Log-Pearson loại III.

4. Phân phối các giá trị cực đoan:

Phân phối này lần đầu tiên được Gumbel đề xuất để phân tích tần suất lũ và do đó nó cũng được gọi là phương pháp của Gumbel. Ông coi một trận lụt là giá trị cực đoan của 365 dòng chảy hàng ngày. Theo lý thuyết về các giá trị cực trị, các giá trị lớn nhất hàng năm của một số năm kỷ lục sẽ tiếp cận một mô hình phân phối tần số xác định. Do đó, lũ lớn nhất hàng năm tạo thành một loạt có thể được trang bị cho phân phối cực hạn loại I. (Tương tự phân phối cực trị loại III có thể được sử dụng để phân tích tần số khô hạn).

Luật giá trị bên ngoài giả định độ lệch không đổi. Do đó, phương sai của một khoảng thời gian tái phát nhất định, về mặt lý thuyết phụ thuộc vào hệ số biến thiên và giá trị trung bình.

Giấy xác suất bên ngoài được chuẩn bị đặc biệt với thang xác suất không đồng nhất được sử dụng để tuyến tính hóa đường cong phân phối hoặc tần số để có thể phân tích dữ liệu được vẽ cho mục đích ngoại suy hoặc so sánh. Tờ báo này được gọi là giấy xác suất Gumbel-Powell hoặc loại giấy xác suất cực lớn.

Các đỉnh lũ hàng năm cũng có thể được vẽ trên giấy xác suất cực trị giống như đã đề cập ở trên, ngoại trừ tỷ lệ phương sai được phân chia theo logarit. Giấy cực hạn luôn được sử dụng để phân tích tần số khô hạn.

Đối với các nghiên cứu tần suất lũ, luật xác suất log-log thông thường cũng như luật giá trị cực trị đã được sử dụng rộng rãi. Từ quan điểm lý thuyết, ông Chow đã chỉ ra rằng phân phối cực trị loại I thực tế là một trường hợp đặc biệt của phân phối log-normal khi C _v = 0.364 và C _s = 1.139.