Khái niệm về xác suất

Sau khi đọc bài viết này, bạn sẽ tìm hiểu về khái niệm xác suất.

Ý tưởng về xác suất hoặc cơ hội nảy sinh khi người ta không chắc chắn về điều gì đó, nghĩa là khi người ta không có đủ thông tin và do đó chỉ có thể đoán. Cơ hội ngụ ý sự không chắc chắn về tiến trình của các sự kiện trong tương lai và về dự đoán của họ.

Do đó, cơ hội là, theo một nghĩa nào đó, biểu hiện của sự thiếu hiểu biết của con người về hình dạng của sự vật. Descartes đã đề xuất, khi không có quyền hạn để xác định điều gì là đúng, chúng ta phải hành động theo những gì có thể xảy ra nhất.

Một cách để đánh giá cao khái niệm xác suất là xem xác suất của một sự kiện xảy ra là tỷ lệ số lần sự kiện đã diễn ra trong quá khứ; thường dựa trên một loạt các quan sát dài.

Hiểu rõ hành động mua bảo hiểm của công nhân cổ áo là xác suất một công nhân cổ trắng trưởng thành sẽ không chết trong khoảng thời gian anh ta dự định mua một chính sách bảo hiểm với mức phí bảo hiểm cụ thể.

Tuy nhiên, điều này không thể được coi là một định nghĩa thỏa đáng về các sự kiện chưa bao giờ hoặc chỉ rất hiếm khi xảy ra trong quá khứ và do đó người ta không ở vị trí để tính toán một cách hợp lý tỷ lệ các sự kiện xảy ra theo cách này hay cách khác, trong quá khứ.

Trên thực tế, chúng tôi sử dụng khái niệm xác suất trong suốt cuộc đời mình, đồng thời thực hiện mọi quyết định mà chúng tôi từng đưa ra và kết luận từng được đưa ra. Chúng tôi quyết định đến thăm một công viên công cộng với gia đình vào một ngày và vào thời điểm có khả năng thấp là công viên quá đông đúc.

Chúng tôi đặt cược rất nhiều vào tay bài khi có, chúng tôi cảm thấy, khả năng cao là chúng tôi có sự kết hợp tốt nhất. Một bệnh viện quyết định không mở rộng công suất giường khi chính quyền cảm thấy rằng xác suất có nhiều trường hợp nhập viện nữa là thấp.

Nếu ai đó hỏi chúng tôi kết quả của trận đấu cricket sẽ ra sao, có khả năng chúng tôi sẽ sai, bất kể chúng tôi phải nói gì để trả lời. Bất cứ khi nào tình huống xảy ra đến mức có thể bạn có thể sai vì sự không chắc chắn có liên quan, khái niệm xác suất xuất hiện như một sự trợ giúp.

Khái niệm xác suất giúp chúng ta trả lời một câu hỏi như, đó là khả năng 'X' sẽ giành chiến thắng trong cuộc bầu cử hay đội 'A' sẽ chiến thắng trận đấu là gì? Đây là minh họa cho khái niệm xác suất.

Nếu cơ hội của một sự kiện như chiến thắng là 1 (một) trong 5, thì xác suất là 1/5 = 0, 2; hoặc nếu cơ hội là 1 trên 100 thì xác suất là 0, 01. Tương tự, nếu từ dân số hoặc vũ trụ gồm 100 thẻ, chúng tôi muốn rút ra một mẫu 10, bằng một phương pháp như xổ số đảm bảo cơ hội lựa chọn như nhau cho mỗi thẻ, chúng tôi cho phép mỗi thẻ đại diện cho một số, 10 trong số 100 cơ hội được bao gồm trong mẫu (xác suất .1).

Những vật phẩm / thành viên được đại diện bởi thẻ sẽ có mỗi mã, bằng cùng một mã thông báo, 90 trong số 100 cơ hội (.9 xác suất) bị loại khỏi mẫu.

Khái niệm xác suất đặc biệt hữu ích khi người ta chọn một mẫu từ dân số và muốn biết dân số (ví dụ, người ta muốn biết xác suất hoặc mức độ có thể là giá trị trung bình của một đặc điểm dân số, nói, thu nhập, sẽ không khác với giá trị thu nhập trung bình của mẫu nhiều hơn một số tiền nhất định).

Khái niệm xác suất cũng giúp chúng ta trả lời một loại câu hỏi quan trọng khác, ví dụ , xác suất mà mẫu được lấy từ một vũ trụ nhất định (đại diện cho nó) chứ không phải từ một vũ trụ khác, để người ta có thể rút ra một cách an toàn kết luận về dân số từ các bằng chứng mẫu?

Việc ước tính xác suất liên quan đến từng vật phẩm hoặc thành viên trong vũ trụ tạo điều kiện cho việc xác định toán học về cỡ mẫu tương ứng với nguyện vọng của chúng ta liên quan đến tính đại diện của mẫu tìm vũ trụ vis-a-vis.

Chúng ta bắt đầu với việc xem loại xác suất thông thường hoặc vô điều kiện được ước tính như thế nào; ví dụ, làm thế nào có thể ước tính xác suất rút một con át chủ bài từ một gói thẻ chơi (gói bao gồm 52 thẻ)?

Một cách có thể để ước tính xác suất rút ace từ gói thẻ dựa trên kinh nghiệm của chúng tôi với việc chơi bài. Nếu chúng tôi đã xem các trò chơi bài một cách tình cờ trong một khoảng thời gian dài, chúng tôi có thể nói đại khái dựa trên kinh nghiệm của chúng tôi rằng xác suất ace xuất hiện là khoảng 1 trên 10 hoặc 1 trên 15 (Xác suất toán học thực tế là 4 đến 52. )

Tương tự như vậy, chúng tôi có thể ước tính dựa trên kinh nghiệm về xác suất hai thẻ có cùng mệnh giá (ví dụ: hai quân át) sẽ xuất hiện trong cùng một tay ba thẻ được xử lý từ một gói thẻ.

Thông tin và kinh nghiệm chung cũng là nguồn để ước tính khả năng một đội bóng cụ thể sẽ giành chiến thắng trong bóng đá vào ngày mai hoặc hạn hán sẽ tấn công một khu vực cụ thể vào năm tới, v.v. Tóm lại, chúng tôi chỉ đơn giản là tập hợp tất cả các thông tin và kinh nghiệm có liên quan trước đó và đưa ra dự đoán.

Một nguồn ước tính xác suất quan trọng khác là theo kinh nghiệm, bao gồm điều tra có hệ thống với các thử nghiệm lặp đi lặp lại về hiện tượng một chuỗi tần số. Trong trường hợp ước tính xác suất rút ace từ một gói thẻ, quy trình thực nghiệm là xáo trộn các thẻ, xử lý một, ghi lại xem thẻ có phải là ace hay không, thay thế thẻ và lặp lại các bước rất nhiều lần .

Tỷ lệ số lần chúng tôi quan sát thấy ace xuất hiện là ước tính xác suất dựa trên chuỗi tần số. Việc quan sát chuỗi tần số có thể giúp người ta ước tính xác suất trong các bối cảnh khác.

Tuy nhiên, một nguồn khác để thiết lập các ước tính xác suất là liệt kê, tức là tính xác suất. Ví dụ, bằng cách kiểm tra một cái chết chung, chúng ta có thể hiểu rằng có sáu con số khác nhau có thể xuất hiện khi cái chết được đúc.

Sau đó, chúng ta có thể xác định rằng xác suất lấy 1 (một), giả sử là 1/6 và lấy một và hai là 2/6 (1/3) vì hai trong tổng số sáu khả năng là sự kết hợp của một và hai. Chúng ta có thể bằng cùng một mã thông báo, xác định rằng khi gieo hai con xúc xắc, có hai khả năng nhận được sáu sáu (một từ mỗi con chết) trong số ba mươi sáu khả năng (nghĩa là xác suất 2 trong số 36 hoặc 1/18).

Cần lưu ý rằng việc xác định xác suất bằng phương pháp này, tức là bằng cách đếm, có thể nếu chỉ có hai điều kiện, viz., Thứ nhất, tổng số khả năng được biết do đó bị hạn chế, và thứ hai, xác suất của mỗi xác suất cụ thể là đã biết (xác suất của tất cả các mặt của bề mặt khuôn là bằng nhau, tức là 1/6).

Ước tính xác suất có thể được thiết lập thông qua tính toán toán học, quá. Nếu chúng ta biết bằng cách khác, xác suất của một thuổng sắp tới là 1/4 và xác suất xuất hiện của một thuổng là 1/52 (1/4 x 1/13). Nếu chúng ta biết rằng xác suất thuổng sắp tới là 1/4 và kim cương là 1/4, thì chúng ta có thể tính toán rằng xác suất lấy được thuổng hoặc kim cương sẽ là 1/2 (tức là 1/4 + 1/4 ).

Điều quan trọng ở đây không phải là quá nhiều các thủ tục tính toán cụ thể mà thực tế là người ta thường có thể tính xác suất mong muốn trên cơ sở xác suất đã biết. Chỉ có thể ước tính xác suất bằng phép tính toán nếu chúng ta biết bằng các phương tiện khác có thể là xác suất của một số sự kiện liên quan.

Do đó, không thể xác định một cách toán học xác suất một cậu bé bộ lạc nhặt được một vài từ chính xác từ phương ngữ của chúng ta. Có thể hiểu được, một số kiến ​​thức thực nghiệm là cần thiết để giúp người ta ước tính điều này.

Khái niệm xác suất đặc biệt hữu ích khi người ta đã chọn một mẫu từ 'dân số' và muốn biết xác suất mức độ giống nhau giữa mẫu và dân số (nghĩa là người ta muốn biết xác suất của mức độ khả năng đó giá trị trung bình của một đặc tính dân số, giả sử, thu nhập, sẽ không khác với giá trị trung bình (thu nhập) của đặc tính mẫu nhiều hơn một số tiền nhất định).

Khái niệm xác suất cũng giúp chúng ta trả lời một loại câu hỏi quan trọng khác, nghĩa là Có thể xác suất mẫu được lấy từ một vũ trụ nhất định (đại diện cho nó) chứ không phải từ một vũ trụ khác, để người ta có thể rút ra kết luận về dân số một cách an toàn từ bằng chứng mẫu?

Trong khoa học xã hội, các báo cáo xác suất được sử dụng phổ biến nhất thuộc loại xác suất 'có điều kiện'. Một xác suất có điều kiện điển hình liên quan đến việc lấy các mẫu (tình cờ) nếu các mẫu khác nhau có kích thước nhất định được lấy từ một dân số nhất định, A.

Ví dụ: xác suất lấy mẫu của năm người liên tiếp có thu nhập trên 1.000.000 rupee là bao nhiêu, nếu các mẫu có kích thước này được chọn ngẫu nhiên từ 'dân số' của những người có thu nhập trung bình hàng tháng là 1.000 rupee ?

Câu trả lời cho một câu hỏi như vậy được đưa ra bằng cách kiểm tra chuỗi tần số được tạo ra bởi các quần thể như dân số nhất định. Ví dụ: chúng tôi viết ra lần lượt 'hơn 1.000 rupee' và 'dưới 1.000 rupee' trên một số lượng lớn các thẻ có kích thước bằng nhau và đặt chúng vào một giỏ.

Sau đó, chúng tôi rút năm thẻ bằng một phương pháp xổ số một số mặt hàng và xem tần suất năm thẻ được rút ra là hơn 1.000 rupee. Đây là 'Phương pháp Monte Carlo' để ước tính xác suất.

Một cách khác để trả lời một câu hỏi xác suất có điều kiện như vậy là bằng phép tính toán học. Ví dụ: nếu một nửa số thẻ trong giỏ có số dưới 1.000 rupee và một nửa trong số đó, hơn R. 1.000, xác suất nhận được năm thẻ được đánh dấu trên 1.000 Rupee liên tiếp là 1 trên 2 ⁵, tức là 1/2 ⁵ (1/32) hoặc 0.321.

Nhà nghiên cứu khoa học xã hội phải dùng đến các số liệu thống kê xác suất khi đặt ra một câu hỏi khoa học về bản chất của thế giới xã hội, ông đã sắp xếp dữ liệu không cho vay bất kỳ sự hỗ trợ rõ ràng nào cho một kết luận nhất định và, trong giai đoạn này, ông không muốn hoặc không thể thu thập thêm dữ liệu.

Điều kiện tiên quyết để sử dụng số liệu thống kê xác suất là dịch câu hỏi khoa học thành câu hỏi thống kê. Tất nhiên, người ta phải biết một số thuật ngữ nhất định, xác suất nào anh ta muốn xác định, trước khi anh ta ở vị trí đặt ra một phiên bản xác suất (thống kê) của một câu hỏi khoa học.

Chẳng hạn, nếu một nhà nghiên cứu bắt đầu bằng một câu hỏi, thì Liệu một loại vitamin có khả năng bắt giữ vitamin đặc biệt không? TÌM và quản lý vitamin cho mười người và không làm như vậy với mười người khác giống với nhóm mười người đầu tiên về các khía cạnh liên quan . Do đó, mẫu của anh chỉ có 20 người và anh có thể không vì lý do thực tế muốn có một mẫu lớn.

Nếu người ta thấy trong tám thí nghiệm, tám trong số mười người 'vitamin' không biểu hiện chứng hói đầu tăng lên trong khi sáu trong số mười người 'không vitamin' có dấu hiệu tăng hói thì kết luận là gì? Liệu vitamin bắt giữ cơ hội hói đầu?

Một cách để dịch câu hỏi trên thành câu hỏi xác suất thống kê là hỏi, những người 'vitamin' thuộc cùng vũ trụ với những người 'không vitamin'? Nói cách khác, nhà nghiên cứu đang hỏi liệu 'vitamin' 'Những người có cùng cơ hội phát triển chứng hói đầu như những người' không vitamin '.

Điều này chỉ đơn giản là hỏi về liệu Liệu vitamin có giúp cải thiện cơ hội của những người (chống hói đầu) và do đó đã loại bỏ chúng khỏi vũ trụ ban đầu, đặc trưng bởi cơ hội hói đầu của nó. con người vẫn phải thuộc về vũ trụ 'băng ghế dự bị'.

Sau đó, nhà nghiên cứu có thể đưa ra một giả thuyết về điểm chuẩn (giả thuyết không có giá trị rằng vitamin vẫn có cơ hội chống lại chứng hói đầu giống như người 'không vitamin'.

Do đó, đặt câu hỏi về việc liệu vitamin có bắt được cơ hội bị hói hay không cũng giống như hỏi liệu những người uống 'vitamin' có thuộc cùng vũ trụ với những người 'không vitamin' hay thuộc về một vũ trụ khác không? cơ hội phát triển hói đầu.