Tối thiểu hóa chi phí cho một đầu ra nhất định và tối đa hóa đầu ra cho một chi phí nhất định

Tối thiểu hóa chi phí cho một đầu ra nhất định và tối đa hóa đầu ra cho một chi phí nhất định!

Tối thiểu hóa chi phí cho một đầu ra nhất định:

Trong lý thuyết sản xuất, công ty tối đa hóa lợi nhuận ở trạng thái cân bằng khi, với hàm giá thành, nó tối đa hóa lợi nhuận của mình trên cơ sở kết hợp các yếu tố chi phí ít nhất. Đối với điều này, nó sẽ chọn sự kết hợp đó để giảm thiểu chi phí sản xuất cho một đầu ra nhất định. Đây sẽ là sự kết hợp tối ưu cho nó.

Giả định:

Phân tích này dựa trên các giả định sau:

1. Có hai yếu tố, lao động và vốn.

2. Tất cả các đơn vị lao động và vốn là đồng nhất.

3. Giá của các đơn vị lao động (w) và vốn (r) được đưa ra và không đổi.

4. Chi phí được đưa ra.

5. Công ty sản xuất một sản phẩm duy nhất.

6. Giá của sản phẩm được đưa ra và không đổi.

7. Công ty nhằm mục đích tối đa hóa lợi nhuận.

8. Có sự cạnh tranh hoàn hảo trong thị trường yếu tố.

Giải trình:

Với các giả định này, điểm kết hợp các yếu tố có chi phí thấp nhất cho một mức sản lượng nhất định là đường cong đẳng hướng tiếp tuyến với một đường đẳng thế. Trong Hình 15, đường đẳng thế GH tiếp tuyến với đường đẳng tốc 200 tại điểm M. Công ty sử dụng sự kết hợp giữa vốn đầu tư và OL lao động để tạo ra 200 đơn vị sản lượng tại điểm M với GH chi phí đầu ra nhất định.

Tại thời điểm này, công ty đang giảm thiểu chi phí để sản xuất 200 chiếc. Bất kỳ sự kết hợp nào khác trên 200 isoquant, chẳng hạn như R hoặc T, là trên dòng isocost KP cao hơn cho thấy chi phí sản xuất cao hơn. Dòng isocost EF cho thấy chi phí thấp hơn nhưng đầu ra 200 không thể đạt được với nó. Do đó, hãng sẽ chọn điểm chi phí tối thiểu M là tổ hợp nhân tố có chi phí thấp nhất để sản xuất 200 đơn vị sản phẩm. M là sự kết hợp tối ưu cho công ty.

Điểm tiếp tuyến giữa đường đẳng thế và đẳng tích là điều kiện thứ tự quan trọng đầu tiên nhưng không phải là điều kiện cần thiết cho trạng thái cân bằng của nhà sản xuất.

Có hai điều kiện cần thiết thứ hai hoặc thứ hai cho trạng thái cân bằng của công ty:

1. Điều kiện đầu tiên là độ dốc của đường đẳng thế phải bằng độ dốc của đường cong đẳng cự. Độ dốc của đường đẳng thế bằng tỷ lệ của giá nhân công (w) và giá vốn (r). Độ dốc của đường cong đẳng thế bằng tỷ lệ thay thế biên lao động và vốn kỹ thuật (MRTS LK ), lần lượt, bằng với tỷ lệ của sản phẩm cận biên của lao động so với sản phẩm cận biên của vốn (MP L / MP Điều kiện K 'cho sự tối ưu có thể được viết là.

w / r MP L / MP K = MRTS

Điều kiện thứ hai là tại điểm tiếp tuyến, đường cong đẳng hướng phải lồi tới gốc tọa độ. Nói cách khác, tỷ lệ cận biên của kỹ thuật thay thế lao động cho vốn (MRTS LK ) phải giảm dần tại điểm tiếp tuyến để cân bằng được ổn định. Trong hình 16, S không thể là điểm cân bằng cho IQ 1 đẳng cấp là lõm trong đó nó tiếp tuyến với đường đẳng thế GH. Tại điểm S, tỷ lệ thay thế kỹ thuật giữa hai yếu tố tăng lên nếu di chuyển sang phải hoặc trái trên đường cong IQ 1 .

Hơn nữa, cùng một mức sản lượng có thể được sản xuất với chi phí thấp hơn AB hoặc EF và sẽ có một giải pháp comer tại С hoặc F. Nếu nó quyết định sản xuất với chi phí EF, nó có thể tạo ra toàn bộ đầu ra chỉ bằng lao động. Mặt khác, nếu nó quyết định sản xuất với một đĩa CD có chi phí thấp hơn, toàn bộ đầu ra có thể được sản xuất chỉ với vốn đầu tư.

Cả hai tình huống đều không thể thực hiện được vì không có gì có thể được sản xuất chỉ bằng lao động hoặc chỉ có vốn. Do đó, công ty có thể tạo ra cùng một mức sản lượng tại điểm M, trong đó đường cong đẳng hướng IQ lồi tới gốc và tiếp tuyến với đường đẳng tốc GH. Phân tích giả định rằng cả hai đồng phân biểu thị mức sản lượng bằng nhau, IQ = IQ 1 .

Tối đa hóa đầu ra cho một chi phí nhất định:

Công ty cũng tối đa hóa lợi nhuận của mình bằng cách tối đa hóa sản lượng của mình, dựa trên chi phí và giá của hai yếu tố. Phân tích này dựa trên các giả định tương tự, như được đưa ra ở trên. Các điều kiện cho trạng thái cân bằng của công ty là như nhau, như đã thảo luận ở trên.

1. Công ty ở trạng thái cân bằng tại điểm, trong đó đường cong đẳng số 200 tiếp tuyến với đường đẳng thế CL trong Hình 17. Tại thời điểm này, công ty đang tối đa hóa mức sản lượng 200 đơn vị bằng cách sử dụng kết hợp tối ưu OM của vốn và BẬT lao động, đưa ra chi phí CL.

Nhưng nó không thể ở các điểm E hoặc F trên dòng isocost CL, vì cả hai điểm đều cho một lượng đầu ra nhỏ hơn, ở mức 100, so với đẳng số 200. Công ty có thể đạt mức kết hợp yếu tố tối ưu của sản lượng tối đa bằng di chuyển dọc theo đường đẳng thế CL từ điểm E hoặc F đến điểm P.

Phong trào này không cần thêm chi phí vì công ty vẫn nằm trên cùng một dòng isocost. Công ty không thể đạt được mức sản lượng cao hơn như isoquant 300 vì hạn chế chi phí. Do đó, điểm cân bằng phải là P với tổ hợp nhân tố tối ưu OM + ON. Tại điểm P, độ dốc của đường cong đẳng cự 200 bằng độ dốc của đường đẳng thế CL. Nó ngụ ý w / r = Мuel L / Мuel К = MRTS LK .

2. Điều kiện thứ hai là đường cong đẳng hướng phải lồi tới gốc tọa độ tại điểm tiếp tuyến với đường đẳng thế, như đã giải thích ở trên trong hình 16.