Bảng sống: Cột của bảng sống
Kinh nghiệm tử vong của một dân số được thể hiện tốt nhất bằng một bảng sống. Một bảng sống là lịch sử cuộc sống của một nhóm người giả định, trong một khoảng thời gian bị cạn kiệt một cách có hệ thống vì cái chết của các thành viên cho đến khi tất cả những người đó chết. Nói cách khác, một bảng sống có thể được định nghĩa là một bản trình bày tóm tắt về lịch sử cái chết của một đoàn hệ. Tín dụng của việc chuẩn bị bảng sống đầu tiên thuộc về John Graunt, người đã xuất bản một bảng sống thô sơ dựa trên phân tích của 'Bills of Mortality' năm 1662. Sau đó, một số học giả đã góp phần cải thiện nó.
Khái niệm về bảng sống rất đơn giản. Chúng ta hãy cùng một nhóm các em bé mới chào đời được sinh ra tại một thời điểm cụ thể là P. Nhóm này sẽ bị suy kiệt do cái chết của các thành viên ở các độ tuổi khác nhau cho đến khi tất cả chúng chết. Do đó, vào cuối mỗi năm liên tiếp, kích thước của đoàn hệ sẽ được giảm xuống P 1, P 2, P 3 Trò cách .. và cuối cùng là Po,, trong đó co là chiều dài tối đa của cuộc sống và P bằng không. Trình tự này P 1, P 2, P 3, Vay .Pω mô tả sự tiêu hao trong một đoàn hệ. Một bảng sống là bản tóm tắt của quá trình tiêu hao dần dần này trong một đoàn hệ theo thời gian. Một bảng sống được xây dựng như vậy được gọi là bảng sống đoàn hệ hoặc thế hệ. Tuy nhiên, trong một tình huống thực tế, theo quan điểm về độ dài của vòng đời của một đoàn hệ, không thể có được chuỗi thực tế tương ứng với P 1, P 2, P 3, Bọ .Pω. Một giải pháp cho vấn đề này là lấy một đoàn hệ giả thuyết và đưa nó vào tỷ lệ tử vong theo độ tuổi cụ thể phổ biến trong dân số tại một thời điểm cụ thể. Một bảng sống như vậy được gọi là một bảng sống hiện tại hoặc bảng cuộc sống thời gian.
Do đó, các bảng sống có thể được nhóm thành hai loại, đó là bảng sống hiện tại hoặc theo giai đoạn và bảng sống nhóm hoặc thế hệ. Mặc dù cái trước dựa trên kinh nghiệm tử vong hiện tại, cái sau mô tả trải nghiệm tử vong thực tế của một đoàn hệ sinh. Việc xây dựng một bảng sống đoàn hệ hoặc thế hệ đòi hỏi phải thu thập dữ liệu trong một khoảng thời gian rất dài. Việc thu thập dữ liệu như vậy là gần như không thể trong các tình huống thực tế và điều này hạn chế tiện ích của các bảng cuộc sống như vậy. Do đó, bảng sống hiện tại được sử dụng phổ biến hơn trong bất kỳ phân tích dân số nào. Các cuộc thảo luận hiện tại cũng chỉ giới hạn trong bảng cuộc sống hiện tại. Bảng cuộc sống có thể được nhóm lại dưới bảng cuộc sống hoàn chỉnh và bảng cuộc sống rút ngắn.
Một bảng sống, dựa trên dữ liệu tuổi của một năm, được gọi là bảng sống hoàn chỉnh. Rõ ràng, một bảng cuộc sống hoàn chỉnh trở nên rất vụng về và không thể quản lý. Mặt khác, một bảng sống dựa trên các nhóm tuổi rộng, ví dụ như dữ liệu khoảng thời gian 5 hoặc 10 năm, chính xác hơn, dễ xây dựng hơn và là bảng sống được sử dụng phổ biến nhất trong bất kỳ phân tích dân số nào. Một bảng sống như vậy được gọi là một bảng sống rút gọn. Vì kinh nghiệm tử vong của nam và nữ trong dân số khác nhau, các bảng sống riêng biệt thường được xây dựng cho hai giới.
Việc xây dựng một bảng sống dựa trên những giả định nhất định. Một bảng sống được xây dựng theo thông lệ cho một đoàn hệ giả thuyết gồm 1, 00.000 trẻ sơ sinh. Đây được gọi là cơ số của bảng sống. Cơ số được coi là đóng để di chuyển. Nó bị cạn kiệt chỉ qua cái chết của các thành viên. Một quần thể bảng sống, do đó, giống như một quần thể đứng yên nơi sinh và tử bằng nhau.
Các thành viên của đoàn hệ chết theo một lịch trình nhất định về tỷ lệ tử vong theo độ tuổi cụ thể và không có biến động định kỳ trong lịch trình tử vong do các yếu tố ngẫu nhiên. Do đó, một bảng sống là một mô hình xác định. Và, cuối cùng, số người chết, bị cấm trong vài năm đầu, được cho là sẽ được trải đều trong một năm.
Cột của bảng cuộc sống:
Như tên cho thấy, một bảng sống thường được trình bày dưới dạng bảng bao gồm các cột khác nhau. Các độc giả sẽ lưu ý rằng tất cả các cột này có liên quan với nhau và khi một cột quan trọng được biết đến, các cột còn lại có thể được tạo từ nó.
Một tài khoản ngắn gọn về các cột này và các mối quan hệ chức năng của chúng được đưa ra dưới đây (cũng xem Bảng 9.1):
Cột1:
Tuổi x đến x + n: Cột đầu tiên của bảng sống liên quan đến tuổi được biểu thị bằng x. Tuổi ở đây có nghĩa là 'tuổi chính xác'. Trong một bảng sống rút gọn, nó được biểu thị là 'x đến x + n', trong đó n là khoảng cách tuổi.
Cột 2:
n q x là xác suất chết của một người trong độ tuổi 'x đến x + n'. Khi khoảng cách tuổi là 1 năm, nó được ký hiệu là q x . Trong một bảng sống hiện tại, đây là cột quan trọng. Các giá trị của cột này được lấy từ tỷ lệ tử vong theo tuổi cụ thể của dân số.
Cột 3:
N p x là xác suất sống sót của một người trong độ tuổi từ x đến x + n. Một người sẽ sống sót hoặc chết, do đó N p x bằng 1- N q x - Vì không cần thiết trong việc tạo các cột khác, nên nó thường không được bao gồm trong hầu hết các bảng sống.
Cột 4:
l x là số người sống sót khi bắt đầu tuổi x. Cột này bắt đầu bằng l o, kích thước của đoàn hệ sinh và trải qua sự suy giảm qua các trường hợp tử vong ở mỗi độ tuổi tiếp theo của cuộc đời. Giá trị của l x có được bằng cách trừ đi số người chết trong nhóm tuổi trước đó từ l x tương ứng. Nói cách khác,
l x + n = l xn d x
hoặc l x + n = l x + n p n
Trong trường hợp của một bảng sống hoặc nhóm cuộc sống thế hệ, cột này đã được biết đến và các cột còn lại được tạo từ nó.
Cột 5:
N d x là số người chết trong nhóm tuổi 'x đến x + n'. Nó được lấy theo cách sau:
n d x = l x . n q x = (9, 10)
Cột 6:
n L x là số năm người sống bởi l x người trong nhóm tuổi 'x đến x + n'. Cột này tương đương với dân số và do đó nó được gọi là dân số bảng sống.
Cột 7:
T x là tổng số năm, được sống bởi đoàn hệ sau tuổi x chính xác và có được bằng cách tích lũy cột n L x trở lên từ hàng cuối cùng.
Cột 8:
e x là sản phẩm cuối cùng của bảng sống. Đó là số năm trung bình mà một người trong độ tuổi x dự kiến sẽ sống. Cột này được thực hiện theo cách sau:
e x -T x / l x (9, 11)
Tuổi thọ khi sinh được ký hiệu là e °. Đây là thước đo tóm tắt các điều kiện tử vong trong toàn bộ dân số. Nó đã được tìm thấy rằng tuổi thọ, ngoại trừ các nhóm tuổi sớm trong một bảng sống, có xu hướng giảm với sự gia tăng tuổi. Với nguy cơ tử vong cao hơn ở tuổi 0, tuổi thọ thấp hơn ở tuổi này so với tuổi 1.
Như đã lưu ý trước đó, trong quá trình xây dựng bảng sống n q x là cột quan trọng và một khi cột này được biết đến, các cột tương ứng với n d x và l x có thể được tạo. Nó cũng đã được lưu ý rằng các giá trị của n q x được tính gần đúng từ tỷ lệ tử vong theo tuổi cụ thể. Do đó, tất cả những gì cần thiết cho việc xây dựng bảng sống là dữ liệu về tỷ lệ tử vong theo độ tuổi cụ thể trong dân số có liên quan. Cần lưu ý rằng mặc dù tỷ lệ tử vong theo độ tuổi cụ thể liên quan đến dân số giữa năm (xem phương trình 9.3), n q x vì xác suất liên quan đến dân số ở đầu khoảng cách tuổi. Theo giả định phân phối tuyến tính của các trường hợp tử vong trong khoảng tuổi, n q x được tính như sau:
= n q x 2n. n m x / 2 + n. n m x (9, 12)
Trong đó n m x là tỷ lệ tử vong theo tuổi cụ thể trong nhóm tuổi x đến x + n và n là khoảng cách tuổi. Công thức này có thể được sử dụng cho tất cả các nhóm tuổi bao gồm nhóm tuổi 1-4 (Woods, 1979). Tuy nhiên, đối với xác suất chết ở tuổi '0', tức là q 0, công thức được đề xuất là:
q 0 = 2.m 0/2 + m 0 (9.13)
Ở hàng cuối cùng của cột, vì tất cả những người sống sót ở đầu nhóm tuổi sẽ chết theo đúng thời gian, giá trị của xác suất chết bằng 1. Một khi xác suất chết đã đạt được, l x và n d x có thể được tạo một cách có hệ thống từ trên xuống dưới bằng các phương trình tương ứng 9, 8 và 9, 10. Theo giả định về sự phân bố đồng đều các trường hợp tử vong trong khoảng tuổi, L x là dân số giữa năm [tức là (L x + L x + 1 ) / 2] trong bảng sống dựa trên dữ liệu một năm. Tuy nhiên, giả định về tỷ lệ tử vong thống nhất không được áp dụng cho năm đầu tiên trong cuộc đời. Do đó, một loạt các 'yếu tố phân tách' được sử dụng để cân trọng lượng thông thường có thể là trung bình của L 0 và L 1 .
Công thức gợi ý là:
L 0 = 0, 3l 0 + 0, 7l 1 và (9, 14)
Tuy nhiên, cần lưu ý rằng các trọng số này không được áp dụng phổ biến. Hãy ghi nhớ những kinh nghiệm về tỷ lệ tử vong, các trọng lượng khác nhau được đề xuất cho các quần thể khác nhau. Đối với các nhóm tuổi ngoài năm đầu tiên của cuộc đời, trọng lượng đồng nhất 0, 5 thường được sử dụng trong trường hợp bảng hoàn chỉnh. Trong một bảng sống rút gọn, các giá trị của n L x tiếp theo được lấy theo cách sau:
n L x = n / 2 (l X + l x + n )
Lưu ý rằng điều này tương tự với trọng lượng 0, 5 được sử dụng trong trường hợp bảng sống hoàn chỉnh. Như đã lưu ý trước đó, một bảng sống thường kết thúc với khoảng thời gian kết thúc mở, ví dụ 70 + hoặc 80 +. Giá trị n L x tương ứng với hàng cuối cùng, ví dụ '70 năm trở lên ', có thể được xấp xỉ theo cách sau:
? L 70 = ? d 70 / ? m 70 (9-16)
ở đâu d 70 là số người chết ở nhóm 70 tuổi trở lên, và ? m 70 là tỷ lệ tử vong theo độ tuổi cụ thể của nhóm tuổi.
Và cuối cùng, tuổi thọ của cuộc sống (ví dụ), cột cuối cùng của bảng sống có thể được tạo bằng phương trình 9.11. Bảng 9.1 cho thấy bảng sống của phụ nữ ở Ấn Độ dựa trên tỷ lệ tử vong theo độ tuổi cụ thể theo giới tính trong năm 1998.
Quy trình được thảo luận ở trên để xây dựng bảng sống dựa trên giả định về tuyến tính trong phân phối tử vong. Giả định này, tuy nhiên, không phải lúc nào cũng được chấp nhận theo kinh nghiệm. Để xây dựng một bảng sống, do đó, các học giả đã đề xuất một số thủ tục thay thế. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng tất cả chúng đều bị một hoặc một khiếm khuyết khác (Ramakumar, 1986: 85). Chúng tôi giới hạn thảo luận của chúng tôi ở hai trong số chúng, cho kết quả tốt hơn và được sử dụng rộng rãi trong việc xây dựng các bảng sống. Reed và Merrell đã đề xuất một phương pháp vào năm 1939, đơn giản để tính toán và cho kết quả khá chính xác.
Họ đề xuất công thức sau để đi đến các giá trị:
n q x = 1 - exp [-n .n ma.n 3 . n m x 2 ] (9, 17)
trong đó giá trị của 'a' được lấy là 0, 008, phù hợp với độ tuổi từ 1 đến 10 và cho độ tuổi từ 0 đến 80. Sậy và Marrell cũng xây dựng một loạt các bảng cho các giá trị n q x tương ứng với các giá trị khác nhau của n và tỷ lệ tử vong theo tuổi cụ thể (Shryock, 1976).
Đối với các giá trị của Reed và Marrell đã đề xuất phương trình sau:
