Thực hiện phép cộng: Làm thế nào để thực hiện phép cộng bằng phương pháp tính toán nhanh? - Giải thích!

Làm thế nào để thực hiện phép cộng nhanh hơn bằng phương pháp tính toán nhanh? - Giải thích!

Trong vấn đề bổ sung, chúng tôi có hai yếu tố chính (tốc độ và độ chính xác) đang được xem xét. Chúng tôi sẽ thảo luận về một phương pháp bổ sung nhanh hơn phương pháp được sử dụng bởi hầu hết mọi người và cũng có độ chính xác cao hơn. Trong phần sau của chương này, chúng ta cũng sẽ thảo luận về một phương pháp kiểm tra và kiểm tra lại kết quả.

Khi sử dụng phương pháp bổ sung thông thường, người đàn ông trung bình không thể luôn luôn thêm một cột số liệu khá dài mà không phạm sai lầm. Chúng ta sẽ học cách kiểm tra công việc theo từng cột riêng lẻ mà không lặp lại phép cộng. Điều này có một số lợi thế:

1) Chúng tôi tiết kiệm sức lao động của việc lặp lại tất cả các công việc;

2) Chúng tôi xác định vị trí lỗi, nếu có, trong cột xảy ra; và

3) Chúng tôi chắc chắn tìm thấy lỗi, không cần thiết trong phương pháp thông thường.

Điểm cuối cùng này là điều mà hầu hết mọi người không nhận ra. Mỗi người trong chúng ta đều có những điểm yếu riêng và loại lỗi rõ ràng để phạm lỗi. Một người có thể có xu hướng nói rằng 9 lần 6 là 56. Nếu bạn hỏi anh ta trực tiếp, anh ta sẽ nói là 54 54, nhưng ở giữa một phép tính dài, nó sẽ trượt ra như là 56 56. Nếu đó là lỗi yêu thích của anh ta, anh ta có thể sẽ lặp lại khi kiểm tra bằng cách lặp lại.

Tổng số trong các cột :

Như trong phương pháp bổ sung thông thường, chúng ta viết các số liệu sẽ được thêm vào một cột và dưới hình dưới chúng ta vẽ một đường thẳng, sao cho tổng số sẽ nằm dưới cột. Khi viết chúng, chúng ta nhớ rằng quy tắc toán học để đặt các số 4s để căn chỉnh các chữ số bên phải (khi có số nguyên) và dấu thập phân (khi có số thập phân).

Ví dụ:

Phương pháp thông thường là thêm các số liệu xuống cột bên tay phải, 4 cộng 8 cộng với 6, v.v. Bạn có thể làm điều này nếu bạn muốn trong phương thức mới, nhưng nó không bắt buộc; bạn có thể bắt đầu làm việc trên bất kỳ cột nào. Nhưng để thuận tiện, chúng tôi sẽ bắt đầu trên cột bên tay phải.

Chúng tôi thêm khi chúng tôi đi xuống, nhưng chúng tôi không bao giờ tính cao hơn 10 phạm. Đó là, khi tổng số chạy trở nên lớn hơn 10, chúng ta giảm nó xuống 10 và tiếp tục với con số giảm. Khi chúng tôi làm như vậy, chúng tôi đánh dấu nhỏ hoặc đánh dấu bên cạnh con số khiến tổng số của chúng tôi cao hơn 10.

Ví dụ:

Bây giờ chúng ta đi đến kết quả cuối cùng bằng cách cộng tổng chạy và các dấu kiểm theo cách hiển thị trong sơ đồ sau:

Tiết kiệm thời gian hơn:

Chúng tôi quan sát thấy rằng tổng số đang chạy được thêm vào các dấu bên dưới trong cột bên phải ngay lập tức. Việc bổ sung các dấu tick với cột bên trái ngay lập tức có thể được thực hiện trong một bước duy nhất. Nghĩa là, số lượng bọ ve trong cột đầu tiên từ bên phải được thêm vào cột thứ hai từ bên phải, số lượng bọ ve trong cột thứ 2 được thêm vào cột thứ ba, v.v.

Toàn bộ phương pháp có thể được hiểu theo các bước sau:

[4 cộng 8 là 12, đánh dấu vào một đánh dấu và thêm 2 đến 6, là 8; 8 cộng 1 là 9; 9 cộng 0 là 9; 9 cộng 9 là 18, đánh dấu vào một đánh dấu và ghi 8 vào cột đầu tiên của tổng hàng.]

[3 cộng 2 (số đánh dấu trong cột đầu tiên) là 5; 5 cộng 3 là 8; 8 cộng 4 là 12, đánh dấu và đánh dấu 2; 2 cộng 2 là 4; 4 cộng 5 là 9; 9 cộng 8 là 17, đánh dấu vào một đánh dấu và ghi 7 vào cột thứ 2 của tổng hàng.]

Theo cách tương tự, chúng tôi tiến hành cho cột thứ 3 và thứ 4.

Chú thích:

Chúng tôi thấy rằng trong cột ngoài cùng bên trái, chúng tôi còn lại 2 dấu tích. Viết số lượng đánh dấu vào một cột bên trái sang cột ngoài cùng bên trái. Do đó, chúng tôi nhận được câu trả lời sớm hơn một chút so với phương pháp trước đó.

Bạn có thể đưa ra một câu hỏi: có cần thiết phải viết các số ở dạng cột không? Câu trả lời là không'. Bạn có thể nhận được câu trả lời mà không làm như vậy. Câu hỏi được viết dưới dạng hàng gây ra vấn đề căn chỉnh. Nếu bạn nhận được lệnh trên nó, không có gì tốt hơn thế này. Đối với giai đoạn ban đầu, chúng tôi đề xuất cho bạn một phương pháp giúp bạn thoát khỏi vấn đề căn chỉnh.

Bước I:

Phần tử Đặt các số 0 ở bên phải của chữ số cuối cùng sau số thập phân để tạo thành số không. các chữ số sau số thập phân bằng nhau trong mỗi số.

Ví dụ, câu hỏi trên có thể được viết là

707.325 + 1923.820 + 58.009 + 564.943 + 65.600

Bước II:

Bắt đầu thêm chữ số cuối cùng từ bên phải. Xóa các chữ số đã được xử lý. Nếu bạn không cắt, sự trùng lặp có thể xảy ra. Trong tổng số lần nhập, không vượt quá 10. Nghĩa là khi chúng tôi vượt quá 10, chúng tôi đánh dấu một dấu tích ở bất cứ đâu gần về tính toán của chúng tôi. Bây giờ, hãy tiếp tục với số lượng vượt quá 10.

5 cộng 0 là 5; 5 cộng 9 là 14, đánh dấu vào vùng thô và mang trên 4; 4 cộng 3 là 7; 7 cộng 0 là 7, vì vậy hãy viết ra 7. Trong thời gian này, chúng tôi loại bỏ tất cả các chữ số được sử dụng. Nó cứu chúng ta khỏi sự nhầm lẫn và trùng lặp.

Bước III:

Thêm số lượng đánh dấu (thô) với các chữ số ở vị trí thứ 2 và xóa dấu tích đó khỏi thô.

Chú thích:

Người ta nên nhận lệnh tốt về phương pháp này vì nó rất hữu ích và tính toán nhanh. Nếu bạn không hiểu nó, hãy thử đi thử lại.

Phép cộng và phép trừ trong một hàng đơn :

Ví dụ 1:

412-83 + 70 =?

Bước I:

Đối với chữ số đơn vị của câu trả lời của chúng tôi cộng và trừ các chữ số tại các vị trí đơn vị theo dấu được đính kèm với các số tương ứng. Ví dụ: trong trường hợp trên, vị trí đơn vị của kết quả tạm thời của chúng tôi là

2-3 + 0 = -l

Vì vậy, viết như sau:

412-83 + 70 = _ _ (- 1)

Tương tự, giá trị tạm thời ở vị trí hàng chục là 1 - 8 + 7 = 0. Vì vậy, hãy viết là:

412-83 + 70 = _ (0) (-1)

Tương tự, giá trị tạm thời ở hàng trăm vị trí là 4. Vì vậy, chúng tôi viết là:

412-83 + 70 = (4) (0) (-1)

Bước II:

Bây giờ, các số liệu tạm thời ở trên phải được thay đổi thành giá trị thực. Để thay thế (-1) bằng một chữ số + ve, chúng tôi mượn từ các chữ số ở hàng chục hoặc hàng trăm.

Vì chữ số ở hàng chục bằng 0, chúng ta sẽ phải vay từ hàng trăm. Chúng tôi mượn 1 từ 4 (hàng trăm), trở thành 10 ở hàng chục, 3, hàng trăm. Một lần nữa chúng tôi mượn 1 từ hàng chục, trở thành 10 tại vị trí đơn vị, còn lại 9 ở hàng chục. Do đó, tại các đơn vị đặt 10-1 = 9. Do đó, kết quả cuối cùng của chúng tôi = 399.

Giải thích trên có thể được trình bày dưới dạng:

Chú thích:

Giải thích trên là dễ hiểu. Và phương pháp dễ thực hiện hơn. Nếu bạn thực hành tốt, hai bước (I & II) có thể được thực hiện đồng thời. Bước thứ hai có thể được thực hiện theo cách khác như:

(4) (0) (-1) = 400- 1 = 399

Ví dụ.2:

5124-829 + 731-435

Dung dịch:

Theo bước I, con số tạm thời là:

(5) (-4) (0) (- 9)

Bước II:

Mượn 1 từ 5. Hàng ngàn nơi trở thành 5 - 1 = 4, 1 vay từ hàng ngàn trở thành 10 tại hàng trăm. Bây giờ, 10 - 4 = 6 ở hàng trăm vị trí, nhưng 1 được mượn cho hàng chục. Vì vậy, chữ số ở hàng trăm trở thành 6 -1 = 5, 1 được vay từ hàng trăm trở thành 10 ở vị trí hàng chục.

Một lần nữa chúng ta mượn 1 từ hàng chục cho vị trí đơn vị, sau đó chữ số ở vị trí hàng chục là 9. Bây giờ, 1 mượn từ hàng chục trở thành 10 tại vị trí đơn vị. Do đó, kết quả tại vị trí đơn vị là 10 - 9 = 1. Câu trả lời bắt buộc của chúng tôi = 459

Chú thích:

Sau bước tôi có thể thực hiện như sau:

5 (- 4) (0) (- 9) = 5000 - 409 = 459

Nhưng phương pháp này không thể được kết hợp với bước I để thực hiện đồng thời. Vì vậy, chúng ta nên cố gắng hiểu rõ các bước I & II để trong tương lai chúng ta có thể thực hiện chúng đồng thời.

Ví dụ.3:

73216-8394 + 3510-999 =?

Dung dịch:

Bước tôi đưa ra kết quả là:

(7) (-2) (-5) (-16) (-9)

Bước II:

Chữ số đơn vị = 10 - 9 = 1 [1 mượn từ (-16) kết quả -16 -1 = -17] Hàng chục chữ số = 20 -17 = 3 [2 mượn từ (-5) kết quả -5 - 2 = -7] Hàng trăm chữ số = 10 - 7 = 3 [1 mượn từ -2 kết quả -2 -1 = - 3] Hàng nghìn chữ số = 10 - 3 = 7 fl mượn từ 7 kết quả 7-1 = 6] Vì vậy, giá trị bắt buộc là 67, 31.

Các tính toán trên cũng có thể được bắt đầu từ chữ số ngoài cùng bên trái như được thực hiện trong hai ví dụ trước. Chúng tôi đã bắt đầu từ chữ số ngoài cùng bên phải trong trường hợp này. Kết quả là giống nhau trong cả hai trường hợp. Nhưng đối với hoạt động kết hợp của hai bước, bạn sẽ phải bắt đầu từ chữ số ngoài cùng bên phải (tức là chữ số đơn vị). Xem ví dụ. 4.

Chú thích:

Phương pháp khác cho bước II: (-2) (- 5) (- 16) (- 9) = (- 2) (- 6) (- 6) (- 9) = (-2669)

Ans = 70000 - (2669) = 6733

Thí dụ. 4:

89978 - 12345 - 36218 =?

Soln:

Bước I:

(4) (1) (4) (2) (-5)

Bước II:

4 1 4 15

Giải pháp một bước:

Bây giờ, bạn phải học cách thực hiện hai bước cùng một lúc. Đây là ví dụ đơn giản nhất để hiểu phương pháp kết hợp. Tại đơn vị đặt: 8 - 5 - 8 = (-5). Để làm cho nó tích cực, chúng tôi phải vay từ hàng chục.

Bạn nên nhớ rằng chúng tôi không thể vay từ giá trị -ve, tức là từ 12345. Chúng tôi sẽ phải vay từ giá trị dương tức là từ 89978. Vì vậy, chúng tôi đã vay 1 từ 7 (hàng chục chữ số 89978):

Hàng ngàn chữ số = 8 + 8-9 = 7

Mười nghìn chữ số = 2 + 3 = 5

giá trị yêu cầu = 57458

Thí dụ. 6:

Giải quyết 2 bằng phương pháp một bước.

Soln:

5124-829 + 731-435 =

Đơn vị chữ số:

4 - 9 + 1 - 5 = (-9). Mượn 1 từ hàng chục chữ số của giá trị dương. Giả sử chúng tôi mượn từ 3 trên 731. Sau đó